ATTENTION : ces archives ne sont plus tenues à jour, des liens peuvent être brisés.

Séminaire 2009-2010

Séminaire 2009-2010

Les ateliers du séminaire

Algorithmique au lycée

NB Cet atelier a eu lieu mi-janvier 2010.  Les participants n'ont donc pu observer les pratiques dans les classes que pendant 3 mois, l'algorithmique ayant fait son apparition dans le programme de Seconde à la rentrée 2009.

Une approche progressive

Il faut du temps pour aborder ce thème transversal de l'algorithmique, donc il est souhaitable de commencer tôt dans l'année et progressivement.

Il apparaît ainsi qu'il n'est pas souhaitable de commencer en faisant appel à un nombre important de connaissances en terme d'instructions :

« On se donne les coordonnées de 4 points : nature du quadrilatère ? »
« On donne une expérience aléatoire à simuler n fois. »
Ces deux exemples ont été jugés trop difficiles pour un début.
L'élève ne connait pas les procédures disponibles, a du mal à formuler par écrit les différentes phases de l'algorithme et à organiser son travail. Il n'a pas d'idée sur les procédures de contrôle.
 
Voici quelques approches qui ont été utilisées  :
 
- Partir de situations algorithmiques vues au collège, mais qui ne figurent pas toujours dans le programme de seconde : exemple :  algorithme d'Euclide.
 

- Lire des algorithmes,  les comprendre,  les faire fonctionner « à la main », notamment lorsqu'il s'agit de mettre en évidence des instructions du type « mettre a+1 dans a »

- Examiner avec les élèves des algorithmes « qui ne marchent pas »

- Mettre en évidence des situations algorithmiques dans les 3 grandes parties du programme,  saisir toute occasion pour introduire d'abord oralement le vocabulaire de base (entrée, traitement, sortie) (exemple : rédiger un programme de construction), profiter de la mise en évidence d'une méthode pour mettre en forme et implémenter un algorithme qui permettra le contrôle des résultats obtenus :
 
Exemples : coordonnées du milieu d'un segment, coordonnées du quatrième point d'un parallélogramme, alignement ou non de trois points connaissant leurs coordonnées...
 
L'usage d'un système de vidéo projection (éventuellement associé avec un TBI) peut aider à la mise en place collective de l'algorithme.
 
On peut alors ensuite réinvestir ce qui a été fait en demandant de développer des algorithmes de difficulté de même ordre :
 
connaissant les coordonnées d'un des points extrémité d'un segment et les coordonnées du milieu de ce segment, faire calculer les coordonnées de l'autre extrémité du segment, autre méthode pour l'alignement...
 
On peut aussi en profiter pour mettre en évidence l'intérêt d'autres instructions (si-alors-sinon, tant que ...).
 
Une mise en oeuvre la plus "complète" possible 

Il est important d'aller jusqu'à l'implémentation et d'apprendre aux élèves à se donner des éléments de contrôle (élaboration d'une batterie de tests). Par ailleurs, il reste tout un travail à faire sur l'accompagnement des élèves dans la mise en place d'un algorithme : place de la recherche papier/crayon, organisation de la recherche, place de la trace écrite, méthodologie de tests,...

Il paraît aussi intéressant de prévoir pour certains algorithmes un côté documentation en vue de leur réutilisation plus tard dans l'année.

Quels types de problèmes ?

 

Concernant les problèmes à privilégier, il est difficile à l'heure actuelle de faire état de situations problèmes riches et expérimentées car les élèves sont en phase d'initiation sur ce thème (voir remarque introductive). Il a été remarqué que le thème « géométrie repérée » offre de nombreux exemples d'algorithmes assez simples et évolutifs, d'autant plus si ce thème est abordé en progression spiralée.
 
D'une manière plus générale, la lecture des introductions des trois grandes parties du programme fournit des thématiques de problèmes dans lesquelles des situations algorithmiques peuvent être repérées et mises en valeur :
Exemple : « Géométrie : l'objectif de l'enseignement de la géométrie plane est de rendre les élèves capables d'étudier un problème dont la résolution repose sur des calculs de distance, la démonstration d'un alignement, ..... »
 
D'autres exemples ont été donnés :
Calcul de l'IMC, régulateur de chauffage (affine par morceaux), division euclidienne par soustractions successives, Suite de Syracuse, programmer point par point une courbe représentative de fonction, distance entre deux nombres, un problème « fil rouge » toute l'année, comparaison de stratégies de jeux,
 

Les académies mettent en ligne sur leurs sites des activités sur l'algorithmique , auxquelles on peut accéder à tout moment à partir d'Edubases mathématiques.

 

 Avec quel langage de programmation ?

Les solutions choisies sont diverses. On citera entre autres :

  • Le langage Algobox, qui permet dans un premier temps d'éviter les erreurs de syntaxe, il propose les instructions de base - y compris des instructions graphiques - et permet une exécution pas à pas, semble intéressant pour une initiation. Mais il faudra ensuite poursuivre avec d'autres logiciels tels que par exemple le tableur en STG, Scilab, Python, Xcas... en S.
  •  Les langages de programmation implémentés sur les calculatrices. En effet, les élèves en disposent en permanence, donc peuvent ainsi se construire une boîte à outils de procédures utiles en mathématiques qu'ils pourront réutiliser en tant que de besoin dans leurs activités mathématiques. Ils peuvent aussi compléter aisément en dehors de la classe l'appropriation de ces langages et l'élaboration des programmes.

Quelques inconvénients ont été signalés à propos de la programmation sur calculatrice :

- problème de gestion des différents modèles de calculatrices (et de différents langages), et donc des problèmes de gestion de classe attenants : une suggestion : organiser les élèves en groupes pour qu'ils s'auto-corrigent

- mise au point pas toujours aisée, notamment lorsque l'édition du programme demande plusieurs écrans

- difficulté de contrôler et évaluer les programmes des élèves au fur et à mesure (taille écran)

Mise en perspective et formation

L'inspection générale a indiqué que le document ressource sur l'algorithmique était appelé à évoluer. Les interlocuteurs souhaiteraient également un document d'accompagnement qui aille plus loin que les exigences du lycée pour mieux mettre en perspective la formation et ainsi mieux cerner ce qui doit ressortir de cet apprentissage et cette pratique avec des élèves à la fin du lycée.