Volume d'une citerne

Maths: Exemples d'usages / Exemple en collège / Fonctions numériques /

Rennes





Objectifs

- Donner du sens à un problème.
- Aider à la reconnaissance d'un objet à travers ses représentations.
- Etudier un volume en situation évolutive.

Description de l'activité :

Il s'agit d'étudier les variations du volume de l'eau contenu dans une citerne en forme de prisme droit en fonction de la hauteur x de l'eau dans la citerne (d'après un sujet du brevet des collèges 1997). Le point M mobile sur le segment [AC] permet de faire varier le niveau de l'eau dans la citerne.

Une première animation permet de donner du sens au problème en présentant une visualisation de l'évolution du volume en fonction de x, la hauteur d'eau dans le prisme. On peut alors proposer aux élèves de répondre aux questions suivantes : 

1. Pour quelle valeur de x le prisme est-il à moitié plein d'eau ?
2. Si x = AC/2, quelle est la valeur du volume d'eau contenu dans le prisme ?




Le logiciel GeospacW permet d'afficher à l'écran une valeur approchée de la longueur AM et du volume d'eau contenu alors dans la citerne.

On utilise ensuite GeospacW pour construire, point par point en modifiant la place du point M, la représentation graphique du volume d'eau en fonction de x.




Fiche élève : citeelev.doc
Fiche professeur : citeprof.doc
Fichiers GeospacW : dnb97a.g3w, dnb97b.g3w, dnb97c.g3w.