Théorème de Thalès et sa réciproque

Maths: Exemples d'usages / Exemple en collège / Configuration, construction et transformation /

Orléans-Tours





Objectifs

Découvrir la propriété de Thalès et sa réciproque dans un triangle.



Description de l'activité :

Après avoir rappelé les connaissances de 4ème à l'aide d'un exercice, cet imagiciel permet de découvrir la propriété de Thalès avec en particulier la configuration "papillon".
L'ordinateur permet d'associer plusieurs dessins à une propriété géométrique (création d'un catalogue d'images mentales). C'est aussi une aide à la formulation et à la validation de conjectures. Des commandes  automatiques permettent de faire apparaître les droites (AB) et (AC), de voir le symétrique du triangle AMN par rapport à A pour aider les élèves dans la démonstration de la propriété dans la configuration "papillon.

Une deuxième figure GeoplanW présente la réciproque de la propriété de Thalès.
Cet imagiciel permet de sensibiliser les élèves aux conditions d'application particulières de la réciproque du théorème de Thalès.



Des commandes permettent :

- d'afficher les deux rapports  r1 = AM/AB et  r2 = AN/AC, 
- de  tracer la parallèle à (BC) passant par M pour vérifier la position des deux droites, 
- et d'afficher le rapport r3 =MN/BC.

Une fiche de synthèse propose d'étudier les quatre configurations suivantes en fin de séance :